周长为36、各边都为整数的三角形的个数为_____

1、试题题目：周长为36、各边都为整数的三角形的个数为______个．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-15 7:30:00

试题原文

周长为36、各边都为整数的三角形的个数为______个．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设三边长分别为a≤b≤c，则a+b=36-c＞c≥12，
∴12≤c＜18，故c=12，13，14，15，16，17；分类讨论如下：
当c=12时，b=12，a=12；
当c=13时，b=13，a=10或b=12，a=11；
当c=14时，b=14，a=8或b=13，a=9或b=12，a=10或b=11，a=11．
当c=15时，b=15，a=6或b=14，a=7，或b=13，a=8或b=12，a=9或b=12，a=10或b=11，a=11；
当c=16时，b=16，a=4或b=15，a=5，或b=14，a=6或b=13，a=7或b=12，a=8或b=11，a=9或b=10，a=10；
当c=17时，b=17，a=2或b=16，a=3，或b=15，a=4，或b=14，a=5，或b=13，a=6，或b=12，a=7，或b=11，a=8，或b=10，a=9；
∴满足条件的三角形的个数为27个．
故答案为27．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“周长为36、各边都为整数的三角形的个数为______个．”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的解法”。

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