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1、试题题目:某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞,第一年需要各种..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞,第一年需要各种费用12万元,从第二年起包括维修费在内每年所需费用比上一年增加4万元,该船每年捕捞总收入50万元.
(1)问捕捞几年后总盈利最大,最大是多少?
(2)问捕捞几年后年平均利润最大,最大是多少?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)设船捕捞n年后的总盈利为y万元,则
y=50n-98-[12×n+
n(n-1)
2
×4]=-2(n-10)2+102.(5分)
所以,当捕捞10年后总盈利最大,最大是102万元.(6分)
(2)年平均利润为
y
n
=-2(n+
49
n
)+40≤-28+40=12.(10分)
当且仅当n=
49
n
,即n=7时,上式取等号.(11分)
所以,当捕捞7年后年平均利润最大,最大是12万元.(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某渔业公司今年初用98万元购进一艘鱼船用于捕捞,第一年需要各种..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


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