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1、试题题目:A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-26 07:30:00

试题原文

A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等的实数x1,x2,都有
(1)试判断f(x)=x2及g(x)=log2x是否在集合A中,并说明理由;
(2)设f(x)∈A且定义域为(0,+∞),值域为(0,1),,试求出一个满足以上条件的函数f (x)的解析式.

  试题来源:北京期中题   试题题型:探究题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数的图象与性质



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)f(x)∈A,g(x)A,
对于f(x)∈A的证明.任意x1,x2∈R且x1≠x2
2,
=

∴f(x)∈A
对于g(x)A,举反例:当x1=1,x2=2时,


不满足
∴g(x)A
(2)函数,当x∈(0,+∞)时,值域为(0,1)且
任取x1,x2∈(0,+∞)且x1≠x2,则
=

.是一个符合条件的函数.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“A是由适合以下性质的函数f(x)构成的:对于定义域内任意两个不相等..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数的图象与性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数的图象与性质”。


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