（1）已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根，并x1和x2满足不等式x1x2x1+x2-4＜1，则实数m取值范围是______；（2）已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数-数学试题及答案

1、试题题目：（1）已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根，并x1和x2..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-15 7:30:00

试题原文

（1）已知x₁和x₂为一元二次方程2x²-2x+3m-1=0的两个实根，并x₁和x₂满足不等式

x1x2

x1+x2-4

＜1，则实数m取值范围是______；
（2）已知关于x的一元二次方程8x²+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵方程2x²-2x+3m-1=0有两个实数根，
∴△=（-2）²-4×2（3m-1）≥0，解得m≤

1

2

．
由根与系数的关系，得x₁+x₂=1，x₁?x₂=

3m-1

2

．
∵

x1x2

x1+x2-4

＜1，
∴

3m-1

-6

＜1，解得m＞-

5

3

．
∴-

5

3

＜m≤

1

2

；
（2）∵关于x的一元二次方程8x²+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，
∴

-

m+1

8

＜0

m-7

8

＞0

，
解得m＞7．
又∵△=（m+1）²-4×8（m-7）=m²-30m+225=（m-15）²≥0，
∴实数m的取值范围是m＞7．
故答案为-

5

3

＜m≤

1

2

；m＞7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（1）已知x1和x2为一元二次方程2x2-2x+3m-1=0的两个实根，并x1和x2..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的解法”。

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