发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-30 07:30:00
试题原文 |
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解:(1):当n=1时,a1=S1=2; 当n≥2时,an=Sn﹣S n﹣1=2n2﹣2(n﹣1)2=4n﹣2, 故{an}的通项公式为an=4n﹣2, 即{an}是a1=2,公差d=4的等差数列. 设{bn}的通项公式为q,则b1qd=b1,d=4, ∴q=. 故bn=b1q n﹣1=2×, 即{bn}的通项公式为bn=. (2)∵cn===(2n﹣1)4 n﹣1, Tn=c1+c2+…+cnTn=1+3×41+5×42+…+(2n﹣1)×4 n﹣1 4Tn=1×4+3×42+5×43+…+(2n﹣3)×4 n﹣1+(2n﹣1)×4n 两式相减得,3Tn=﹣1﹣2(41+42+43+…+4 n﹣1)+(2n﹣1)4n=[(6n﹣1)4n+5] ∴Tn=[(6n﹣5)4n+5] |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}的前n项和为Sn=2n2,{bn}为等比数列,且a1=b1,b2(a2﹣..”的主要目的是检查您对于考点“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数列求和的其他方法(倒序相加,错位相减,裂项相加等)”。