在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极方程为ρ+2sinθ+2cosθ=0．则圆心的极坐标_____

1、试题题目：在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-01 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极方程为ρ+

2

sinθ+

2

cosθ=0．则圆心的极坐标______．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：极坐标系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵ρ+

2

sinθ+

2

cosθ=0．
∴ρ²+

2

ρsinθ+

2

ρcosθ=0．
∴x²+y²+

2

x+

2

y=0．
圆心坐标为（-

2

，-

2

）
设圆心的极坐标为（ρ，θ）
ρ=

(-

2

)2+(-

2

)2

=1
所以圆心的极坐标为（1，

5

4

π）．
故答案为：（1，

5

4

π）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在直角坐标系xOy中，以0为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆..”的主要目的是检查您对于考点“高中极坐标系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中极坐标系”。

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