发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-06 07:30:00
| 试题原文 |
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| 解：（Ⅰ）设点C（x′，y′），重心G（x，y）， 则  ，整理，得  ，将(*)式代入y2=4x中，得(y+1)2=  ， ∴重心G的轨迹方程为  。（Ⅱ）∵椭圆与抛物线有共同的焦点，由y2=4x，得F2(1，0)， ∴b2=8，椭圆方程为  ，设P(x1，y1)，由  得 ，∴x1=  ，x2=-6（舍），∵x=-1是y2=4x的准线，即抛物线的准线过椭圆的另一个焦点F1。 设点P到抛物线y2=4x的准线的距离为PN，则|PF2|=|PN|， 又|PN|=x1+1=  ，∴  ，过点P作PP1⊥x轴，垂足为P1， 在Rt△PP1F1中，cosα=  ，在Rt△PP1F2中，cos(л-β)=  ，cosβ= ，∴cosαcosβ= 。 ∵x1=  ，∴|PP1|=  ，∴  。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知抛物线C1：y2=4x的焦点与椭圆C2：的右焦点F2重合，F1是椭圆的左..”的主要目的是检查您对于考点“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中椭圆的性质（顶点、范围、对称性、离心率）”。
的右焦点F2重合，F1是椭圆的左焦点； 
，∠PF2F1=
，求cos
·cos
的值及△PF1F2的面积。