不等式|2y+|y|+10||6y+2|y|+5|＞1的解是_____

1、试题题目：不等式|2y+|y|+10||6y+2|y|+5|＞1的解是______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-10-15 7:30:00

试题原文

不等式

|2y+|y|+10|

|6y+2|y|+5|

＞1的解是 ______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：初中考察重点：一元一次不等式组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

当y≥0，原不等变形为：

3y+10

8y+5

＞1，
解得y＜1，所以0≤y＜1；
当y＜0，原不等变形为：

|y+10|

|4y+5|

＞1，
∴4y+5≠0，即y≠-

5

4

，则|y+10|＞|4y+5|，
①若y＜-10，y+10＜4y+5，解得y＞

5

3

，则原不等式无实数解；
②若-10≤y＜-

5

4

，y+10＞-4y-5，解得y＞-3，则-3＜y＜-

5

4

；
③若y＞-

5

4

，y+10＞4y+5，解得y＜

5

3

，则-

5

4

＜y＜0；
所以-3＜y＜0，且y≠-

5

4

．
所以原不等式的解集为：-3＜y＜1且y≠-

5

4

．
故答案为-3＜y＜1且y≠-

5

4

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“不等式|2y+|y|+10||6y+2|y|+5|＞1的解是______．..”的主要目的是检查您对于考点“初中一元一次不等式组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中一元一次不等式组的解法”。

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