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1、试题题目:一盒中装有零件12个,其中有9个正品,3个次品,从中任取一个,如..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-07 07:30:00

试题原文

一盒中装有零件12个,其中有9个正品,3个次品,从中任取一个,如果每次取出次品就不再放回去,继续再取一个零件,直到取得正品为止.设取得正品之前已取出的次品数为ξ,求ξ的分布列及ξ的期望.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:概率的基本性质(互斥事件、对立事件)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
显然ξ所有可能取的值为0,1,2,3.
∵P(ξ=0)=
9
12
=
3
4

P(ξ=1)=
3
12
×
9
11
=
9
44

P(ξ=2)=
3
12
×
2
11
×
9
10
=
9
220

P(ξ=3)=
3
12
×
2
11
×
1
10
×
9
9
=
1
220

∴ξ的分布列是:
ζ0123
P 
3
4
 
9
44
 
9
220
1
220
 
∴Eξ=
3
4
+1×
9
44
+2×
9
220
+3×
1
220
=
3
10
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一盒中装有零件12个,其中有9个正品,3个次品,从中任取一个,如..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中概率的基本性质(互斥事件、对立事件)”。


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