计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考-数学试题及答案

1、试题题目：计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-07 07:30:00

试题原文

计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则计算机考试“合格”并颁发“合格证书”．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为：

4

5

、

3

4

、

2

3

，在实际操作考试中“合格”的概率依次为：

1

2

、

2

3

、

5

6

，所有考试是否合格相互之间没有影响．
（Ⅰ）假设甲、乙、丙3人同时进行理论与实际操作两项考试，谁获得“合格证书”的可能性大；
（Ⅱ）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得“合格证书”的概率；
（Ⅲ）用X表示甲、乙、丙3人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望EX．

试题来源：顺义区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记“甲获得合格证书”为事件A，“乙获得合格证书”为事件B，“丙获得合格证书”为事件C，
则P(A)=

4

5

×

1

2

=

2

5

=

36

90

，P(B)=

3

4

×

2

3

=

1

2

=

45

90

，P(C)=

2

3

×

5

6

=

5

9

=

50

90

P（C）＞P（B）＞P（A），所以丙获得合格证书的可能性大．__________（4分）
（Ⅱ）设3人考试后恰有2人获得“合格证书”为事件D，
∴P(D)=P(A，B，

.

C

)+P(A，

.

B

，C)+P(

.

A

，B，C)
=

2

5

×

1

2

×

4

9

+

2

5

×

1

2

×

5

9

+

3

5

×

1

2

×

5

9

=

11

30

．__________（8分）
（Ⅲ）由题意可得X=0，1，2，3．，
可得P(X=0)=

1

5

×

1

4

×

1

3

=

1

60

，P(X=1)=

4

5

×

1

4

×

1

3

+

1

5

×

3

4

×

1

3

+

1

5

×

1

4

×

2

3

=

9

60

，
P(X=2)=

4

5

×

3

4

×

1

3

+

4

5

×

1

4

×

2

3

+

1

5

×

3

4

×

2

3

=

26

60

，P(X=3)=

4

5

×

3

4

×

2

3

=

24

60

__________（10分）
故X的分布列为：

X

0

1

2

3

P

1

60

9

60

26

60

24

60

∴EX=0×

1

60

+1×

9

60

+2×

26

60

+3×

24

60

=

133

60

； __________（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“计算机考试分理论考试与实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：