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1、试题题目:棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上,这个球的体积是()A..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-15 07:30:00

试题原文

棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上,这个球的体积是(  )
A.
3
2
πa3
B.
2
3
πa3
C.
4
3
πa3
D.πa3

  试题来源:不详   试题题型:单选题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:球的表面积与体积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵正方体的棱长为a,
∴正方体的对角线长为
a2+a 2+a 2
=
3
a
又∵正方体的所有顶点都在同一个球面上,
∴球的直径2R=
3
a,得R=
3
2
a,
可得外接球的体积为:V=
3
R3
=
3
×(
3
2
a)3=
3
2
πa3

故选:A
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“棱长为a的正方体的所有顶点都在同一个球面上,这个球的体积是()A..”的主要目的是检查您对于考点“高中球的表面积与体积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中球的表面积与体积”。


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