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1、试题题目:在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-y=4相切,(Ⅰ)求圆O的方..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-16 07:30:00

试题原文

在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-y=4相切,
(Ⅰ)求圆O的方程;
(Ⅱ)圆O与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围(结果用区间表示)。

  试题来源:0127 期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:用坐标表示向量的数量积



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)依题设,圆O的半径r等于原点O到直线的距离,

得圆O的方程为
(Ⅱ)不妨设,由即得 A(-2,0),B(2,0),
设P(x,y),由|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,



由于点P在圆O内,故
由此得:y2<1,
所以的取值范围为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在直角坐标系xOy中,以O为圆心的圆与直线x-y=4相切,(Ⅰ)求圆O的方..”的主要目的是检查您对于考点“高中用坐标表示向量的数量积”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中用坐标表示向量的数量积”。


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