已知|a-b|=7，|a|=3，|b|=5，则a与b的夹角为（）A．2π3B．π3C．5π6D．π6-数学试题及答案

1、试题题目：已知|a-b|=7，|a|=3，|b|=5，则a与b的夹角为（）A．2π3B．π3C．5π6D．π..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-17 07:30:00

试题原文

已知|

a

-

b

|=7，|

a

|=3，|

b

|=5，则

a

与

b

的夹角为（　　）

A．

2π

3

B．

π

3

C．

5π

6

D．

π

6

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：用数量积表示两个向量的夹角

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵|

a

-

b

|=7，|

a

|=3，|

b

|=5，
∴

a

^₂-2

a

?

b

+

b

^₂=9-2

a

?

b

+25=49
∴

a

?

b

=-

15

2

，
∴cos＜

a

，

b

＞=

a

?

b

|

a

||

b

|

=

-

15

2

5×3

=-

1

2

∵＜

a

，

b

＞∈[0，π]
∴

a

与

b

的夹角为

2π

3

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知|a-b|=7，|a|=3，|b|=5，则a与b的夹角为（）A．2π3B．π3C．5π6D．π..”的主要目的是检查您对于考点“高中用数量积表示两个向量的夹角”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用数量积表示两个向量的夹角”。

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