已知点A（1，1），B（-1-3），直线l：x-2y+2=0．（1）求线段AB的垂直平分线的方程；（2）若一圆经过点A，B，且圆心在直线l上，求此圆的标准方程．-数学试题及答案

1、试题题目：已知点A（1，1），B（-1-3），直线l：x-2y+2=0．（1）求线段AB的垂直平分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-22 07:30:00

试题原文

已知点A（1，1），B（-1-3），直线l：x-2y+2=0．
（1）求线段AB的垂直平分线的方程；
（2）若一圆经过点A，B，且圆心在直线l上，求此圆的标准方程．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：直线的方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）线段AB的中点为（0，-1），斜率为

-1

KAB

=

-1

4

2

=-

1

2

，
故线段AB的垂直平分线的方程为y+1=-

1

2

（x-0 ），即 x+2y+2=0．
（2）设圆心坐标为 C（2b-2，b），则由题意可得半径r=CA=CB，
∴（2b-2-1）²+（b-1）²=（2b-2+1）²+（b+3）²=r²，
解得 b=0，r²=10，故圆心为（-2，0），故此圆的标准方程为（x+2）²+y²=10．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知点A（1，1），B（-1-3），直线l：x-2y+2=0．（1）求线段AB的垂直平分..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中直线的方程”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：