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1、试题题目:已知点Pn(an,bn)(n∈N*)满足an+1=anbn+1,,且点P1的坐标为(1,-..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-23 07:30:00

试题原文

已知点Pn(an,bn)(n∈N*)满足an+1=anbn+1,且点P1的坐标为(1,-1),
(Ⅰ)求经过点P1,P2的直线l的方程;
(Ⅱ)已知点Pn(an,bn)(n∈N*)在P1,P2两点确定的直线l上,求证:数列是等差数列;
(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,求对于所有n∈N*,能使不等式(1+a1)(1+a2)…(1+an)≥
成立的最大实数k的值。

  试题来源:北京期末题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:直线的方程



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)因为,所以
所以
所以过点P1,P2的直线l的方程为2x+y=1。 
(Ⅱ)因为Pn(an,bn)在直线l上,所以
所以

所以
所以是公差为2的等差数列;
(Ⅲ)由(Ⅱ)得
所以,所以
所以
依题意恒成立,

所以只需求满足k ≤F(n)的F(n)的最小值,
因为

所以F(n)(x∈N*)为增函数,
所以
所以
所以
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知点Pn(an,bn)(n∈N*)满足an+1=anbn+1,,且点P1的坐标为(1,-..”的主要目的是检查您对于考点“高中直线的方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中直线的方程”。


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