发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00
试题原文 |
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①当cosθ=0时,直线l没有斜率,故①不正确; ②当λ=0时,直线l:xsinθ-ycosθ+sinθ=0, 当sinθ=0时,cosθ=1,直线l:-y=0过定点(0,0), 当sinθ≠0时,直线l:x-
∴存在实数λ=0,使得对任意的θ,直线l恒过定点(0,0),故②正确; ③∵直线l:xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0, ∴点(-1,0)到直线l的距离d=
∴对任意非零实数λ,都有对任意的θ, 直线l与同一个定圆(x+1)2+y2=λ2相切,故③正确; ④∵圆O:(x+1)2+y2=4上到直线l距离为1的点恰好3个, ∴圆(x+1)2+y2=4的圆心(-1,0)到直线xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0的距离为1, ∴|-sinθ-0+sinθ+λ|=1,解得λ=±1.故④正确. 故答案为:②③④. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l:xsinθ-ycosθ+sinθ+λ=0,下列命题中真命题序号为______..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。