1、试题题目:设f(x)为定义在区间I上的函数.若对I上任意两点x1,x2(x1≠x2)和实..
发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-24 07:30:00
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试题原文 |
设f(x)为定义在区间I上的函数.若对I上任意两点x1,x2(x1≠x2)和实数λ∈(0,1),总有f(λx1+(1-λ)x2)<λf(x1)+(1-λ)f(x2),则称f(x)为I上的严格下凸函数.若f(x)为I上的严格下凸函数,其充要条件为:对任意x∈I有f∥(x)>0成立(f∥(x)是函数f(x)导函数的导函数),则以下结论正确的有______. ①f(x)=,x∈[0,2014]是严格下凸函数. ②设x1,x2∈(0,)且x1≠x2,则有tan()>(tanx1+tanx2) ③若f(x)是区间I上的严格下凸函数,对任意x0∈I,则都有f(x)>f′(x0)(x-x0)+f(x0) ④f(x)=x3+sinx,(x∈(,))是严格下凸函数. |
试题来源:不详
试题题型:填空题
试题难度:中档
适用学段:高中
考察重点:真命题、假命题
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3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:
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