已知矩阵A=12-14．（1）求A特征值λ1，λ2及对应的特征向量α1，α2．（2）求A531．-数学试题及答案

1、试题题目：已知矩阵A=12-14．（1）求A特征值λ1，λ2及对应的特征向量α1，α2．（2）..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-26 07:30:00

试题原文

已知矩阵A=

1	2
-1	4

．（1）求A特征值λ₁，λ₂及对应的特征向量

α1

，

α2

．（2）求A5

3

1

．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：矩阵与变换

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f(λ)=

.

λ-1	-2
1	λ-4

.

=0?λ1=2，λ2=3，
当λ₁=2时，

x-2y=0

?

α1

=

2

1

，当λ₂=3时，

2x-2y=0

x-y=0

?

α2

=

1

（2）令

3

1

=m

2

1

+n

1

，则

2m+n=3

m+n=1

?

m=2

n=-1

，A5

3

1

=A5(2

α1

-

α2

)=2

λ

51

α1

-

λ

52

α2

=64

2

1

-35

1

=

-115

-179

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知矩阵A=12-14．（1）求A特征值λ1，λ2及对应的特征向量α1，α2．（2）..”的主要目的是检查您对于考点“高中矩阵与变换”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中矩阵与变换”。

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