抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X．（1）求随机变量X的分布列；（2）求随机变量X的均值、方差．-数学试题及答案

1、试题题目：抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X．（1）求随机变量..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-27 07:30:00

试题原文

抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X．
（1）求随机变量X的分布列；
（2）求随机变量X的均值、方差．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：离散型随机变量的期望与方差

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由题意可得：随机变量X的取值可以为0，1，2，3．
所以P(X=0)=(

1

2

)3=

1

8

；P(X=1)=

C

13

×(

1

2

)3=

3

8

；P(X=2)=

C

23

×(

1

2

)3=

3

8

；P(X=3)=(

1

2

)3=

1

8

．
因此，随机变量X的分布列为：

X

0

1

2

3

P

1

8

3

8

3

8

1

8

（2）由（1）可得：EX=0×

1

8

+1×

3

8

+2×

3

8

+3×

1

8

=1.5．
DX=(0-1.5)2×

1

8

+(1-1.5)2×

3

8

+(2-1.5)2×

3

8

+(3-1.5)2×

1

8

=0.75．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“抛掷一枚质地均匀的硬币3次，记正面朝上的次数为X．（1）求随机变量..”的主要目的是检查您对于考点“高中离散型随机变量的期望与方差”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中离散型随机变量的期望与方差”。

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