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1、试题题目:设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.(1)已知a1=1,d=..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-03 07:30:00

试题原文

设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn
(1)已知a1=1,d=2,
(ⅰ)求当n∈N*时,的最小值;
(ⅱ)当n∈N*时,求证:
(2)是否存在实数a1,使得对任意正整数n,关于m的不等式am≥n的最小正整数解为3n-2?若存在,则求a1的取值范围;若不存在,则说明理由.

  试题来源:广东省模拟题   试题题型:解答题   试题难度:偏难   适用学段:高中   考察重点:等差数列的前n项和



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)(ⅰ)解:

当且仅当即n=8时,上式取等号,
的最大值是16。
(ⅱ)证明:由(ⅰ)知
当n∈N*时,





(2)对N*,关于m的不等式的最小正整数解为
当n=1时,
当n≥2时,恒有,即
从而
时,对N*,且n≥2时,
当正整数时,有
所以,存在这样的实数,且的取值范围是
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.(1)已知a1=1,d=..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的前n项和”。


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