已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程（a-b）x-（a+b）y=a+b有一组公共解，则公共解为_____

1、试题题目：已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程（a-b）x-（a+b）y=a+..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-01 07:30:00

试题原文

已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程（a-b）x-（a+b）y=a+b有一组公共解，则公共解为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由已知得，a（x-y-1）-b（x+y+1）=0，
即

x-y-1=0①

x+y+1=0②

，
①+②，2x=0，x=0；
把x=0代入①得，y=-1，
故此方程组的解为：

x=0

y=-1

．
故答案为：

x=0

y=-1

．
另法：
因为对于任意有理数a，b，关于xy的二元一次方程（a-b）x-（a+b）y=a+b都有一组公共解，
所以，设a=1，b=-1（a+b=0），
则（a-b）x-（a+b）y=a+b为：
2x=0，
x=0，
设a=b=1，（a-b=0），
则（a-b）x-（a+b）y=a+b为：
-2y=2，
y=-1，
所以公共解为：x=0，y=-1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程（a-b）x-（a+b）y=a+..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程的解法”。

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