两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，试问它们有多少个共同的项？-数学试题及答案

1、试题题目：两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，试问它们有多少..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-06 07:30:00

试题原文

两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，试问它们有多少个共同的项？

试题来源：同步题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等差数列的定义及性质

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：设数列共同项组成新数列{C_n}，则C₁=11，
又数列5，8，11，…的通项

；
数列3，7，11，…的通项b_n=4n-1，
∴{C_n}仍为等差数列，且公差d=12，
∴

，
∵

，
∴

，
∴n≤25.25，∴有25项共同项．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“两个等差数列5，8，11，…和3，7，11，…都有100项，试问它们有多少..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等差数列的定义及性质”。

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