发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-06 07:30:00
试题原文 |
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解 ∵数列{an}中,a1=1,3anan﹣1+an﹣an﹣1=0(n≥2,n∈N*), ∴an﹣1﹣an=3anan﹣1,∴(n≥2). 故数列{}是等差数列. (2)由(1)的结论可得bn==1+(n﹣1)×3, 所以bn=3n﹣2,∴Sn==. (3)将an==代入λan+≥λ并整理得λ(1﹣)≤3n+1, ∴λ≤,原命题等价于该式对n≥2恒成立. 设Cn=,则Cn+1﹣Cn=>0,Cn+1>Cn, ∵n=2时,Cn的最小值C2为,∴λ的取值范围是(﹣∞,]. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列{an}中,a1=1,3anan﹣1+an﹣an﹣1=0(n≥2,n∈N*).(1)试判断数..”的主要目的是检查您对于考点“高中等差数列的定义及性质”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中等差数列的定义及性质”。