在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于（）A．2n+1-2B．3n2C．2nD．3n-1-数学试题及答案

1、试题题目：在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

在等比数列{a_n}中，a₁=2，前n项和为s_n，若数列{a_n+1}也是等比数列，则s_n等于（　　）

A．2ⁿ⁺¹-2

B．3n2

C．2n

D．3ⁿ-1

试题来源：辽宁试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因数列{a_n}为等比，则a_n=2q^n-1，
因数列{a_n+1}也是等比数列，
则（a_n+1+1）²=（a_n+1）（a_n+2+1）
∴a_n+1^2₊₂a_n+1⁼a_na_n+2+a_n+a_n+2
∴a_n+a_n+2=2a_n+1
∴a_n（1+q²-2q）=0
∴q=1
即a_n=2，
所以s_n=2n，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在等比数列{an}中，a1=2，前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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