在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*，（1）证明：数列{an-n}是等比数列；（2）求数列{an}的前n项和Sn。-数学试题及答案

1、试题题目：在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*，（1）证明：数列{an-n}是..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-08 07:30:00

试题原文

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=2a_n-n+1，n∈N*，
（1）证明：数列{a_n-n}是等比数列；
（2）求数列{a_n}的前n项和S_n。

试题来源：0113 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：等比数列的前n项和

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（1）

，
∴

，
又

，
∴数列{a_n-n}是等比数列；
（2）数列{a_n-n}的首项为1，公比为2，
∴

，

。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“在数列{an}中，a1=2，an+1=2an-n+1，n∈N*，（1）证明：数列{an-n}是..”的主要目的是检查您对于考点“高中等比数列的前n项和”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中等比数列的前n项和”。

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