选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为x=-22+rcosθy=-22+rsinθ(θ为参数r＞0)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l-数学试题及答案

1、试题题目：选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为x=..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-11 07:30:00

试题原文

选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为

x=-

2

+rcosθ

y=-

2

+rsinθ

(θ为参数r＞0)以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程ρsin(θ+

π

4

)=

2

．
（I）求圆心的极坐标．
（II）若圆C上点到直线l的最大距离为3，求r的值．

试题来源：河南模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：简单曲线的极坐标方程

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）圆的直角坐标方程：（x+

2

)2+(y+

2

)2=r2+(y+

2

)2=1，
圆心坐标为C(-

2

，-

2

)，ρ=

(-

2

)2+(-

2

)2

=1，
∴圆心C在第三象限，θ=

5π

4

，
∴圆心极坐标为（1，

5π

4

）；
（II）∵圆C上点到直线l的最大距离d_max等于圆心C到l距离和半径之和，
l的直角坐标方程为：x+y-1=0，
∴d_max=

|-

2

-

2

-1|

2

+r=3，
∴r=2-

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为x=..”的主要目的是检查您对于考点“高中简单曲线的极坐标方程”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中简单曲线的极坐标方程”。

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