经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某纸品加工厂利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的应用”。