对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为∧y=10.5x+∧a，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为-数学试题及答案

1、试题题目：对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-13 07:30:00

试题原文

对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：

x	2	4	5	6	8
y	20	40	60	70	80

根据上表，利用最小二乘法得它们的回归直线方程为

∧

y

=10.5x+

∧

a

，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为（　　）

A．210

B．210.5

C．211.5

D．212.5

试题来源：烟台一模试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：线性回归分析

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

.

x

=

2+4+5+6+8

5

=5，

.

y

=

20+40+60+70+80

5

=54
∴这组数据的样本中心点是（5，54）
把样本中心点代入回归直线方程

∧

y

=10.5x+

∧

a

，∴54=10.5×5+a，
∴a=1.5，
∴回归直线方程为

∧

y

=10.5x+1.5，当x=20时，

∧

y

=10.5×20+1.5=211.5，
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对具有线性相关关系的变量x，y，测得一组数据如下表：x24568y2040..”的主要目的是检查您对于考点“高中线性回归分析”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中线性回归分析”。

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