有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的．每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作连接点（如点A-数学试题及答案

1、试题题目：有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-02 07:30:00

试题原文

有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的．每把楼梯的扶杆长
（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作连接点（如点A）．
（1）通过计算，补充填写下表：

（2）一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个连接点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）．现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本．

魔方格

试题来源：江西试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；
横档总长分别是：

1

2

×（0.4+0.6）×7=3.5米、

1

2

（0.5+0.7）×9=5.4米；
连接点个数分别是14个、18个；

（2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米，
依题意得：

4x+2y+1×10=26(1)

5x+3.5y+1×14=36(2)

即

2x+y=8

5x+3.5y=22

，
解得

x=3

y=2

．
故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8（元），
答：一把九步梯的成本为46.8元．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的应用”。

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