若a=（2，-1，0），b=（3，-4，7），且（λa+b）⊥a，则λ的值是（）A．0B．1C．-2D．2-数学试题及答案

1、试题题目：若a=（2，-1，0），b=（3，-4，7），且（λa+b）⊥a，则λ的值是（）A．0B．1C..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

若

a

=（2，-1，0），

b

=（3，-4，7），且（λ

a

+

b

）⊥

a

，则λ的值是（　　）

A．0

B．1

C．-2

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：运用数量积判断空间向量的垂直

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵λ

.

a

+

b

=λ（2，-1，0）+（3，-4，7）=（3+2λ，-4-λ，7），
（λ

a

+

b

）⊥

a

，
∴(λ

a

+

b

)?

a

=0，
∴2（3+2λ）-（-4-λ）+0=0，
解得λ=-2．
故选C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若a=（2，-1，0），b=（3，-4，7），且（λa+b）⊥a，则λ的值是（）A．0B．1C..”的主要目的是检查您对于考点“高中运用数量积判断空间向量的垂直”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中运用数量积判断空间向量的垂直”。

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