从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是_____

1、试题题目：从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是__..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

从1到10这10个数按能否被3整除，分为三类：
①被3除余1的：1，4，7，10；
②被3除余2的：2，5，8；
③被3整除的：3，6，9．
而任取不同的三个数，相加后能被3整除：
满足条件的有四种情况：（1）从①中任取三个数：

C

34

=4；
（2）从②中任取三个数

C

33

=1
（3）从③中任取三个数

C

33

=1，
（4）从①②③中各任取一个数：

C

14

?

C

13

?

C

13

=36．
所以：所求概率为：

4+1+1+36

C

310

=

42×1×2×3

10×9×8

=

7

20

．
故答案为：

7

20

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“从1到10这10个数中任取不同的三个数，相加后能被3整除的概率是__..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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