质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理-数学试题及答案

1、试题题目：质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂家的奶粉经检验合格，则该厂家的奶粉即可投放市场；若检验不合格，则该厂家的奶粉将不能投放市场且作废品处理．假定这12个厂家中只有2个厂家的奶粉存在质量问题（即检验不能合格），但不知道是哪两个厂家的奶粉．
（I）从中任意选取3个厂家的奶粉进行检验，求至少有2个厂家的奶粉检验合格的概率；
（Ⅱ）每次从中任意抽取一个厂家的奶粉进行检验（抽检不重复），记首次抽检到合格奶粉时已经检验出奶粉存在质量问题的厂家个数为随即变量ξ，求ξ的分布列及数学期望．

试题来源：成都二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）任意选取3个厂家进行抽检，至少有2个厂家的奶粉检验合格有两种情形；
一是选取抽检的3个厂家中，恰有2个厂家的奶粉合格，此时的概率为
P₁=

C

210

C

12

C

312

=

9

22

二是选取抽检的3个厂家的奶粉均合格，此时的概率为P₂=

C

310

C

312

=

12

22

；
故所求的概率为P=P₁+P₂=

21

22

（Ⅱ）由题意，随即变量ξ的取值为0，1，2．
∴P（ξ=0）=

10

12

=

5

6

，
P（ξ=1）=

2

12

×

10

11

=

5

33

，
P（ξ=2）=

2

12

×

1

11

=

1

66

，
∴ξ的分布列为

ξ

0

1

2

P

5

6

5

33

1

66

∴ξ的数学期望Eξ=0×

5

6

+1×

5

33

+2×

1

66

=

2

11

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“质检部门将对12个厂家生产的婴幼儿奶粉进行质量抽检，若被抽检厂..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

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