一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．（1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；（2）每次从袋-数学试题及答案

1、试题题目：一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，红球1个．
（1）从袋中任意摸出3个球，记得到白球的个数为X，求随机变量X的概率分布和数学期望E（X）；
（2）每次从袋中随机地摸出一球，记下颜色后放回．求3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数的概率．

试题来源：盐城三模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）随机变量X的取值为0，1，2，3，则
P（X=0）=

C

35

C

310

=

1

12

；P（X=1）

C

15

C

25

C

310

=

5

12

；P（X=2）=

C

25

C

15

C

310

=

5

12

；P（X=3）=

C

35

C

310

=

1

12

．
X的分布列为

X

0

1

2

3

P

1

12

5

12

5

12

1

12

∴EX=0×

1

12

+1×

5

12

+2×

5

12

+3×

1

12

=

3

2

；
（2）记3次摸球后，摸到黑球的次数大于摸到白球的次数为事件A，则
P（A）=

C

33

×(

4

10

)3+

C

23

×[(

4

10

)2×

5

10

+(

4

10

)2×

1

10

]=

44

125

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个袋中装有大小和质地都相同的10个球，其中黑球4个，白球5个，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：