一个口袋中装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，标号2的小球有2个，标号3的小球有3个，现在口袋中随机摸出2个小球．（Ⅰ）求摸出2个小球标号之和为3的概率；（Ⅱ）求-数学试题及答案

1、试题题目：一个口袋中装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-16 07:30:00

试题原文

一个口袋中装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，标号2的小球有2个，标号3的小球有3个，现在口袋中随机摸出2个小球．
（Ⅰ）求摸出2个小球标号之和为3的概率；
（Ⅱ）求摸出2个小球标号之和为偶数的概率；
（Ⅲ）用X表示摸出2个小球的标号之和，写出X的分布列，并求X的数学期望E（X）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）设“摸出2个小球标号之和为3”为事件A，
则P(A)=

C

12

C

26

=

2

15

所以摸出2个小球标号之和为3的概率为

2

15

．
（II）设“摸出2个小球标号之和为偶数”为事件B，
摸出2个小球标号之和为偶数有3中可能（1，3），（2，2），（3，3），
其中摸出2个小球标号为（1，3）的概率为

C

13

C

26

=

1

5

摸出2个小球标号为（2，2）的概率为

C

22

C

26

=

1

15

，
摸出2个小球标号为（3，3）的概率为

C

23

C

26

=

1

5

．
所以摸出2个小球标号之和为偶数的概率为

1

5

+

1

15

+

1

5

=

7

15

（III）依题意X的可能取值为3，4，5，6
P(X=3)=

2

15

； P(X=3)=

C

13

+

C

22

C

26

=

4

15

P(X=5)=

C

13

C

12

C

26

=

2

5

；P(X=6)=

C

23

C

26

=

1

5

所以X的分布列为

从而E(X)=3×

2

15

+4×

4

15

+5×

2

5

+6×

1

5

=

14

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个口袋中装有标号为1，2，3的6个小球，其中标号1的小球有1个，..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：