某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核．规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招-数学试题及答案

1、试题题目：某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-17 07:30:00

试题原文

某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三轮考核．规定：只能通过前一轮考核才能进入下一轮的考核，否则将被淘汰；三轮考核都通过才算通过该高校的自主招生考试．学生甲三轮考试通过的概率分别为

2

3

，

3

4

，

4

5

，且各轮考核通过与否相互独立．
（1）求甲通过该高校自主招生考试的概率；
（2）若学生甲每通过一轮考核，则家长奖励人民币1000元作为大学学习的教育基金．记学生甲得到教育基金的金额为X，求X的分布列和均值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：随机事件及其概率

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）设“学生甲通过该高校自主招生考试”为事件A，
则P(A)=

2

3

×

3

4

×

4

5

=

2

5

，
所以学生甲通过该高校自主招生考试的概率为

2

5

．　　　　　　　　　　　…3分
（2）X的可能取值为0元，1000元，2000元，3000元．　　　　　　　…4分
P(X=0)=1-

2

3

=

1

3

，…5分P(X=1000)=

2

3

×(1-

3

4

)=

1

6

，…6分
P(X=2000)=

2

3

×

3

4

×

1

5

=

1

10

，…7分
P(X=3000)=

2

3

×

3

4

×

4

5

=

2

5

．
所以，X的分布列为

X

0

1000

2000

3000

P

1

3

1

6

1

10

2

5

均值为E(X)=0×

1

3

+1000×

1

6

+2000×

1

10

+3000×

2

5

=

4700

3

…9分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某重点大学自主招生考试过程依次为自荐材料审查、笔试、面试共三..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中随机事件及其概率”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：