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1、试题题目:某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-17 07:30:00

试题原文

某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参加一次抽奖活动.抽奖活动规则是:从一个装有分值分别为1,2,3,4,5,6的六个相同小球的抽奖箱中,有放回的抽取两次,每次抽取一个球,规定:若抽得两球的分值之和为12分,则获得价值为m元的礼品;若抽得两球的分值之和为11分或10分,则获得价值为100元的礼品;若抽得两球的分值之和低于10分,则不获奖.
(1)求每位会员获奖的概率;
(2)假设这次活动会馆既不赔钱也不赚钱,则m应为多少元?

  试题来源:宝鸡模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:随机事件及其概率



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)两次抽取的球的分值构成的有序数对共有36对,
其中分值之和为12的有1对,分值之和为11的有两对,分值之和为10的有3对,
所以每位会员获奖的概率为p=
1+2+3
36
=
1
6
.(4分)
(2)设每位来宾抽奖后,休闲宾馆的获利的元数为随机变量ξ,
则ξ的可能取值为30-m、-70、30.(5分)
P(ξ=30-m)=
1
36

P(ξ=-70)=
2+3
36
=
5
36

P(ξ=30)=1-P(ξ=-70)-P(ξ=30-m)=
5
6
,(8分)
则宾馆获利的期望为Eξ=
1
36
?(30-m)+
5
36
×(-70)+
5
6
×30=
580-m
36

若这次活动会馆既不赔钱也不赚钱,
则Eξ=0,即
580-m
36
=0

所以,m=580.(11分)
答:(1)每位会员获奖的概率为
1
6
;(2)假设这次活动会馆既不赔钱也不赚钱,m应为580元.(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某休闲会馆拟举行“五一”庆祝活动,每位来宾交30元的入场费,可参..”的主要目的是检查您对于考点“高中随机事件及其概率”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中随机事件及其概率”。


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