对于集合A，B，我们把集合{（a，b）|a∈A，b∈B}记作A×B．例如：A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}，B×A={（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）}，A×A={（1-数学试题及答案

1、试题题目：对于集合A，B，我们把集合{（a，b）|a∈A，b∈B}记作A×B．例如：A={1，..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-19 07:30:00

试题原文

对于集合A，B，我们把集合{（a，b）|a∈A，b∈B}记作A×B．
例如：A={1，2}，B={3，4}，则有A×B={（1，3），（1，4），（2，3），（2，4）}，B×A={（3，1），（3，2），（4，1），（4，2）}，A×A={（1，1），（1，2），（2，1），（2，2）}，B×B={（3，3），（3，4），（4，3），（4，4）}，
据此，试解答下列问题：
（1）已知C={m}，D={1，2，3}，求C×D；
（2）已知A×B={（1，2），（2，2）}，求集合A，B；
（3）若A中有3个元素，B中有4个元素，试确定A×B有几个元素．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}
又∵C={m}，D={1，2，3}，
∴C×D={（m，1），（m，2），（m，3）}．
（2）∵A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}
又∵A×B={（1，2），（2，2）}，
所以A中有元素1，2，
B中含有元素2，
即A={1，2}，B={2}．
（3）∵A×B={（a，b）|a∈A，b∈B}
∴A中有a个元素，B中有b个元素时，
集合A×B中共有a×b个元素，
又∵A中有3个元素，B中有4个元素，
∴A×B中含有12个元素．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“对于集合A，B，我们把集合{（a，b）|a∈A，b∈B}记作A×B．例如：A={1，..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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