设m∈R，A={（x，y）|y=-3x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}，且A∩B={（cosθ1，sinθ1），（cosθ2，sinθ2）}（θ1≠θ2），求m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设m∈R，A={（x，y）|y=-3x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

设m∈R，A={（x，y）|y=-

3

x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}，且A∩B={（cosθ₁，sinθ₁），（cosθ₂，sinθ₂）}（θ1≠θ2），求m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据题意，直线y=-

3

x+m与圆x²+y²=1（x≠1）交于两点，
∴

|m|

12+(-

3

)2

＜1且0≠-

3

×1+m．
∴-2＜m＜2且m≠

3

，
所以m的取值范围是-2＜m＜2且m≠

3

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设m∈R，A={（x，y）|y=-3x+m}，B={（x，y）|x=cosθ，y=sinθ，0＜θ＜2π}..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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