繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:若集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-22 07:30:00

试题原文

若集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
,0≤x≤3}
(1)若A∩B=?,求实数a的取值范围;
(2)当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时,求(CRA)∩B.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0}={y|(y-a)(y-a2-1)>0}={y|y<a,或y>a2+1},
B={y|y=
1
2
x2-x+
5
2
,0≤x≤3}={y|y=
1
2
(x-1)2+2,0≤x≤3}={y|2≤y≤4}.
A∩B=?,
∴a≤2 且 a2+1≥4,解得
3
≤a≤2,故实数a的取值范围为[
3
,2].
(2)当a取使不等式x2+1≥ax恒成立的最小值时,判别式△=a2-4≤0,
解得-2≤a≤2.
由(1)可得CRA={y|a≤y≤a2+1 },B={y|2≤y≤4}.
当 a2+1<2,即-1<a<1时,(CRA)∩B=?.
当2≤a2+1≤4,即 1≤a≤
3
 或-
3
≤a≤-1 时,(CRA)∩B=[2,a2+1].
当a2+1>4时,即 2≥a>
3
 或-2≤a<-
3
时,(CRA)∩B=B=[2 4].
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“若集合A={y|y2-(a2+a+1)y+a(a2+1)>0},B={y|y..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中集合间交、并、补的运算(用Venn图表示)”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-03-22更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: