已知（x+1）（2-x）≥0的解为条件p，关于x的不等式x2+mx-2m2-3m-1＜0（m＞-23）的解为条件q．（1）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．（2）若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数-数学试题及答案

1、试题题目：已知（x+1）（2-x）≥0的解为条件p，关于x的不等式x2+mx-2m2-3m-1＜0（m..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知（x+1）（2-x）≥0的解为条件p，关于x的不等式x²+mx-2m²-3m-1＜0（m＞-

2

3

）的解为条件q．
（1）若p是q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件时，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵（x+1）（2-x）≥0?-1≤x≤2 条件P
∵x²+mx-2m²-3m-1=（x+2m+1）（x-m-1）＜0，∵m＞-

2

3

∴-2m-1＜x＜m+1 条件q
若p是q的充分不必要条件，则[-1，2]?（-2m-1，m+1）

-2m-1＜-1

m+1＞2

?m＞1
（2）若￢p是￢q的充分不必要条件，q是P的充分不必要条件，
则（-2m-1，m+1）?[-1，2]
∴

-2m-1≥-1

m+1≤2

?m≤0
∵m≥-

2

3

，
∴-

2

3

≤m≤0

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知（x+1）（2-x）≥0的解为条件p，关于x的不等式x2+mx-2m2-3m-1＜0（m..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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