已知函数f(x)=6x+1-1的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x2+2x+m）的定义域为集合B．（1）当m=3时，求A∩（?RB）；（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=6x+1-1的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x2+2x+m）的定..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-22 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

6

x+1

-1

的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x²+2x+m）的定义域为集合B．
（1）当m=3时，求A∩（?_RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

函数f(x)=

6

x+1

-1

的定义域为集合A={x|-1＜x≤5}
（1）函数g（x）=lg（-x²+2x+3）的定义域为集合B={x|-1＜x＜3}
C_RB={x|x≤-1或x≥3}
∴A∩（?_RB）=[3，5]
（2）∵A∩B={x|-1＜x＜4}，A={x|-1＜x≤5}而-x²+2x+m=0的两根之和为2
∴B={x|-2＜x＜4}
∴m=8
答：实数m的值为8

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=6x+1-1的定义域为集合A，函数g（x）=lg（-x2+2x+m）的定..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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