已知x∈R，集合A={-3，x2，x+1}，B={x-3，2x-1，x2+1}，如果A∩B={-3}，求x的值和集合A∪B。-数学试题及答案

1、试题题目：已知x∈R，集合A={-3，x2，x+1}，B={x-3，2x-1，x2+1}，如果A∩B={..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-23 07:30:00

试题原文

已知x∈R，集合A={-3，x²，x+1}，B={x-3，2x-1，x²+1}，如果A∩B={-3}，求x的值和集合A∪B。

试题来源：0124 期中题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：

，
∴-3∈B，

，
∴只可能x-3=3或2x-1=-3，
若x-3=-3，则x=0，此时A={-3，0，1}，B={-3，-1，1}，∴A∩B={-3，1}，不合题意；
若2x-1=-3，则x=-1，此时A={-3，1，0}，B={-4，-3，2}，∴A∩B={-3}，满足题意；
综上所述，x=-1，且A∪B={-4，-3，0，1，2}。

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x∈R，集合A={-3，x2，x+1}，B={x-3，2x-1，x2+1}，如果A∩B={..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间交、并、补的运算（用Venn图表示）”。

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