已知集合A={x|x2-6x+5＜0，x∈R}，B={x|x2-3ax+2a2＜0，x∈R}（1）若A∩B=?，求实数a的取值范围；（2）若B?A，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|x2-6x+5＜0，x∈R}，B={x|x2-3ax+2a2＜0，x∈R}（1）若A∩..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|x²-6x+5＜0，x∈R}，B={x|x²-3ax+2a²＜0，x∈R}
（1）若A∩B=?，求实数a的取值范围；
（2）若B?A，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

A=（1，5），B={x|（x-a）（x-2a）＜0}．
（1）1⁰a＞0时，B=（a，2a），A∩B=φ，则

a＞0

2a≤1

或

a＞0

a≥5

得0＜a≤

1

2

或a≥5…2分，
2⁰a=0则B=φ满足题意 …3分
3⁰a＜0，B=（2a，a）也满足题意 …4分，
综上所述，a∈(-∞，

1

2

]∪[5，+∞)…..5分
（2）B?A，则1⁰a＞0，B=（a，2a），1≤a＜2a≤5，得1≤a≤

5

2

；
2⁰a=0，B=φ满足题意．
综上所述，a∈[1，

5

2

]∪{0}….8分．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|x2-6x+5＜0，x∈R}，B={x|x2-3ax+2a2＜0，x∈R}（1）若A∩..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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