已知集合A={x|14≤2x≤16}，B={x|(x-m)(x-m+3)≤0}(m∈R)．（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；（2）设合集为R，若A?CRB，求实数m的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：已知集合A={x|14≤2x≤16}，B={x|(x-m)(x-m+3)≤0}(m∈R)．（1）若A∩B=[..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

已知集合A={x|

1

4

≤

2

x

≤16}，B={x|(x-m)(x-m+3)≤0}(m∈R)．
（1）若A∩B=[2，4]，求实数m的值；
（2）设合集为R，若A?C_RB，求实数m的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：集合间的基本关系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由集合A中的不等式变形得：2^-2≤2^x≤2⁴，解得：-2≤x≤4，
∴A=[-2，4]，
由集合B中的不等式解得：m-3≤x≤m，
∴集合B=[m-3，m]，
∵A∩B=[2，4]，∴

m-3=2

m≥4

，
解得：m=5；
（2）∵B=[m-3，m]，全集为R，
∴C_RB=（-∞，m-3）∪（m，+∞），
∵A?C_RB，∴m＜-2或m-3＞4，
解得：m＜-2或m＞7．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知集合A={x|14≤2x≤16}，B={x|(x-m)(x-m+3)≤0}(m∈R)．（1）若A∩B=[..”的主要目的是检查您对于考点“高中集合间的基本关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中集合间的基本关系”。

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