设O、A、B、C为平面上四个点，OA=a，OB=b，OC=c，且a+b+c=0，a?b=b?c=c?a=-1，则|a|+|b|+|c|等于（）A．22B．23C．32D．33-数学试题及答案

1、试题题目：设O、A、B、C为平面上四个点，OA=a，OB=b，OC=c，且a+b+c=0，a?b..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-25 07:30:00

试题原文

设O、A、B、C为平面上四个点，

OA

=

a

，

OB

=

b

，

OC

=

c

，且

a

+

b

+

c

=

0

，

a

?

b

=

b

?

c

=

c

?

a

=-1，则|

a

|+|

b

|+|

c

|等于（　　）

A．2

2

B．2

3

C．3

2

D．3

3

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：零向量与单位向量

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵

a

+

b

+

c

=

0

，

a

?

b

=

b

?

c

=

c

?

a

=-1，∴

a

2+

b

2+

c

2-6=0，
把

a

+

b

=-

c

两边平方得 a²+

b

2-2=

c

2，∴

c

2=2，∴|

c

|=

2

，a²+

b

2=4，
把

a

+

c

=-

b

两边平方得 a²+

c

2-2=

b

2，∴a²+2-2=

b

2，∴a²=

b

2=2，
∴|

a

|=|

b

|=

2

，则|

a

|+|

b

|+|

c

|=3

2

，
故选 C．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设O、A、B、C为平面上四个点，OA=a，OB=b，OC=c，且a+b+c=0，a?b..”的主要目的是检查您对于考点“高中零向量与单位向量”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中零向量与单位向量”。

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