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1、试题题目:某单位举行抽奖活动,每个员工有一次抽奖机会.抽奖箱中放有6个相..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-26 07:30:00

试题原文

某单位举行抽奖活动,每个员工有一次抽奖机会.抽奖箱中放有6个相同的乒乓球,其中三个球上标有数字1,两个球上标有数字2,还有一个球上标有数字3,每个抽奖者从中一次抽出两个球,记两个球上所标数字的和为X,奖项及相应奖品价值如下表:
奖项一等奖二等奖三等奖
X54或32
奖品价值(元)20010050
(1)求某员工获一等奖的概率;
(2)求某员工所获奖品价值Y(元)的概率分布;
(3)该单位有员工30人,试估计该单位需要准备价值多少元的奖品?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)∵抽奖箱中放有6个相同的乒乓球,其中三个球上标有数字1,两个球上标有数字2,
还有一个球上标有数字3,
我们记标有数字1的球为A1,A2,A3,标有数字2的球为B1,B2,标有数字3的球为C
则从中一次抽出两个球共有C62=15种不同的抽法
其中抽中一等将的事件有(B1,C),(B2,C)两种,
故某员工获一等奖的概率P=
2
15

(2)由(1)可得某员工所获奖品价值200元奖品的概率P(ξ=200)=
2
15

又∵抽中二等将的事件有(A1,C),(A2,C),(A3,C),(B1,B2)
(A1,B1),(A2,B1),(A3,B1),(A1,B2),(A2,B2),(A3,B2),十种,
∴某员工所获奖品价值100元奖品的概率P(ξ=100)=
10
15

又∵抽中三等将的事件有(A1,A2),(A1,A3),(A2,A32),三种,
∴某员工所获奖品价值100元奖品的概率P(ξ=50)=
3
15

(3)由(2)中结论可得某员工所获奖品价值的数学期望E(ξ)=200?
2
15
+100?
10
15
+50?
3
15
=103
1
3

∵该单位有员工30人
∴该单位需要准备奖品的价值约为103
1
3
×30=3100元
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某单位举行抽奖活动,每个员工有一次抽奖机会.抽奖箱中放有6个相..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。


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