某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽査数据如下：甲：102，101，99，98，103，98，99乙：110，115，90.85，75，-数学试题及答案

1、试题题目：某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟抽取一包产品，称其重量，分别记录抽査数据如下：
甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90.85，75，115，110
（1）画出这两组数据的茎叶图：
（2＞求出这两组数据的平均值和方差（用分数表示＞：并说明哪个车间的产品较稳定．
（3）从甲中任取一个数据X （x≥100），从乙中任取一个数据y （y≤100），求满足条件|x-y|≤20的概率．

试题来源：大同一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵甲：102，101，99，98，103，98，99
乙：110，115，90，85，75，115，110
∴茎叶图如下：

甲		乙
9 9 8 8 3 2 1	7 8 9 10 11	5 5 0 1 0 5 5

（2）这两组数据的平均数，
甲的平均数是

102+101+99+98+103+98+99

7

=100，
乙的平均数是

110+115+90+85+75+115+110

7

=100，
两组数据的平均数是相等的，
有茎叶图知甲的数据比较稳定，绝大部分分布在90与100左右，
而乙组数据比较分散，从茎叶图上可以看出甲的方差比较小，数据比较稳定．
即甲车间的比较稳定．
（3）由题意知本题是一个古典概型
试验发生包含的事件的所有情况（102，90）（102，85）（102，75）（101，90）
（101，85）（101，75）（103，90）（103，85）（103，75）共有9种结果，
不满足条件的事件是（102，75）（101，75）（103，75）共有3种结果，
∴满足条件的事件的概率是P=1-

3

9

=

2

3

，

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某水泥厂甲、乙两个车间包装水泥，在自动包装传送带上每隔30分钟..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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