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1、试题题目:某校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-03-26 07:30:00

试题原文

某校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,被抽取学生的成绩均不低于160分,且低于185分,下图是按成绩分组得到的频率分布表的一部分(每一组均包括左端点数据而不包括右端点数据),且第3组、第4组、第5组的频数之比依次为3:2:1。
(1)请完成频率分布直方图;
(2)为了能选拔出最优秀的学生,该高校决定在笔试成绩较高的第3组、第4组、第5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试,求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二轮面试;
(3)在(2)的前提下,学校决定在6名学生中随机抽取2名学生由考官面试,求第4组至少有一名学生被考官面试的概率。

  试题来源:0127 模拟题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(1)由题意知第1,2组的频数分别为:
故第3,4,5组的频数之和为:
从而可得其频数依次为30,20,10,其频率依次为0.3,0.2,0.1,其频率分布直方图如下图。
(2)由第3、4、5组共60人,用分层抽样抽取6人,故第3、4、5组中应抽取的学生人数依次为:
第3组:;第4组:;第5组:
(3)由(2)知共有6人()被抽出,其中第4组有2人(记为
有题意可知:抽取两人作为一组共有
共15种等可能的情况,而满足题意的情况有
共9种
因此所求事件的概率为
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩,..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。


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