某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：（Ⅰ）求频-数学试题及答案

1、试题题目：某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-03-26 07:30:00

试题原文

某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结果分组，分组区间为（3.9，4.2]，（4.2，4.5]，…，（5.1，5.4]．经过数据处理，得到如下频率分布表：

（Ⅰ）求频率分布表中未知量n，x，y，z的值；
（Ⅱ）从样本中视力在（3.9，4.2]和（5.1，5.4]的所有同学中随机抽取两人，求两人的视力差的绝对值低于0.5的概率．

试题来源：北京月考题试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解：（I）由表可知，样本容量为n，
由（5.1，5.4]一组频数为2，频率为0.04，则

，得n=50
由

，解可得，x=50；y=50﹣3﹣6﹣25﹣2=14，

，
（II）设样本视力在（3.9，4.2]的3人为a，b，c；
样本视力在（5.1，5.4]的2人为d，e．
由题意从5人中任取两人的基本事件空间为：
Ω={（a，d），（a，e），（b，d），（b，e），（c，d），（c，e），（a，b），（a，c），（b，c），（d，e）}，共10个基本事件；
设事件A表示“抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5”，
则事件A包含的基本事件有：（a，b），（a，c），（b，c），（d，e），共4个基本事件；P（A）=

=

，
故抽取的两人的视力差的绝对值低于0.5的概率为

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某校为了解学生的视力情况，随机抽查了一部分学生视力，将调查结..”的主要目的是检查您对于考点“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中频率分布表、频率分布直方图、频率分布折线图、茎叶图”。

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