已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．（1）用含k的式子表示方程的两实数根；（2）设方程的两实数根分别是x1，x2（其中x1＞x2），若一次函数y=（3k-1）-数学试题及答案

1、试题题目：已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2014-12-05 07:30:00

试题原文

已知：关于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的两实数根；
（2）设方程的两实数根分别是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若一次函数y=（3k-1）x+b与反比例函数y=

b

x

的图象都经过点（x₁，kx₂），求一次函数与反比例函数的解析式．

试题来源：崇文区一模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：初中考察重点：二元一次方程组的解法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵kx²+（2k-3）x+k-3=0是关于x的一元二次方程．
∴△=（2k-3）²-4k（k-3）=9，
由求根公式，得
x=

(3-2k)±3

2k

．
∴x=-1或x=

3

k

-1．
（2）∵k＜0，∴

3

k

-1＜-1．
而x₁＞x₂，∴x₁=-1，x2=

3

k

-1．
由题意得：

k(

3

k

-1)=1-3k+b

k(

3

k

-1)=

b

-1

解之，得

k=-5

b=-8

．
∴一次函数的解析式为y=-16x-8，反比例函数的解析式为y=

-8

x

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知：关于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有两个不相等实数根（..”的主要目的是检查您对于考点“初中二元一次方程组的解法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中二元一次方程组的解法”。

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